فرض کنید G=(V, E) یک گراف همبند ساده است. یک جورسازی M در گراف G، مجموعه ای از یال های G است به طوری که هیچ دو یالی در M رأس مشترک نداشته باشند. جورسازی M ماکسیمال نامیده می شود اگر نتوانیم آن را به یک جورسازی با اندازه ی بزرگ تر گسترش دهیم. اندازه ی کوچک ترین جورسازی ماکسیمال گراف G را عدد اشباع G نامیده و آن را با s(G) نشان می دهیم. در این مقاله، علاوه بر محاسبه ی عدد اشباع ضرب کرونای برخی گراف ها، گراف های خاصی که در شیمی اهمیت دارند را درنظر گرفته و عدد اشباع آنها را مطالعه خواهیم کرد. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

در اینجا ما یک فرمول بازگشتی برای تعدادجورسازی های کامل یک گراف G با شکافتن آن به دوزیرگراف H و Q پیدا کرده ایم. ما با استفاده از این فرمول تعداد جورسازی های کامل را برای ابر مکعب Qn محاسبه می کنیم. همچنین ما با استفاده از این فرمول ثابت می کنیم که تعداد جورسازی های کامل یک گراف یال- انتقالی برابر pm(G)=(2q/p)pm(G\{u,v}) است که pm(G) نشان دهنده تعداد جورسازی های کامل گراف G و G\{u,v} گراف ساخته شده از G با حذف یال های با رئوس انتهایی {u,v} است ک uvÎE(G).متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

اصل مقاله به صورت متن کامل انگلیسی، در بخش انگلیسی قابل رویت است. لطفا برای مشاهده متن کامل انگلیسی اینجا را کلیک کنید.

متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

چکیده این مطالعه به این پرسش کلیدی پاسخ داده است که «چگونه تئوری طراحی بازار (با تأکید بر تئوری جورسازی) می تواند به حل مسائل حوزه تأمین مالی شرکتی کمک کند»؟ لذا در ابتدا شکست های بازار در حوزه تأمین مالی و نابازار تأمین مالی متناسب با مراحل عمر شرکت­ها شناسایی شد و سپس بر مبنای آن، یک مدل نظری در قالب مدل های مفهومی برای تعیین نحوه بهره برداری از ظرفیت های تئوری طراحی بازار و تئوری جورسازی در حل مسائل حوزه تأمین مالی شرکتی ارائه شد. در این راستا محدودسازی روش های تأمین مالی شرکتی متناسب با مراحل عمر شرکت ها به منظور شناسایی طرفین بازار، بررسی ویژگی های تخصیص های مالی و نیز تعیین فرض های طراحی الگوریتم ها مد نظر بوده است. نتایج پژوهش نشان داد «شکست بازار» در تأمین مالی نقد شرکت های نوپا (مراحل شروع فعالیت و اوایل فعالیت) و «نابازار» در تأمین مالی غیرنقد (تهاتری) شرکت های رشدیافته (مراحل تثبیت و توسعه) وجود دارد. لذا بر مبنای آن 3 مدل مفهومی شامل یک مدل مفهومی تأمین مالی نقد (مبادله شرکت با منبع مالی) و دو مدل مفهومی تهاتر (مبادله شرکت با شرکت) – با لحاظ یک سویه یا دوسویه بودن بازار- طراحی شد. این مدل های مفهومی، در اهداف طرفین برای حضور در بازار، هویت طرفین بازار، مورد مبادله و نوع مبادله، تفاوت اساسی دارد. در انتها با تأکید بر پایداری خروجی های الگوریتم ها، 4 الگوریتم جهت بهبود تخصیص های مالی در تأمین مالی شرکتی پیشنهاد شد.

در این مقاله برخی نامساوی های ماکسیمال معروف را تعمیم میدهیم. سپس با استفاده از این نامساویها و تکنیک های مارتینگل قانون قوی اعداد بزرگ را برای متغیرهای تصادفی دلخواه بدست می آوریم.

تابع f: V(G)→ {0, 1, 2} یک تابع احاطه گر رومی (RDF) برای گراف G نامیده می شود هرگاه هر راس u که f(u )=0 مجاور به یک راس v باشد که f(v )=2. وزن یک RDF f برابر است با w(f)=∑ _(v∈ V)▒ f(v). عدد احاطه گر رومی گراف G را که با نماد γ _R (G) نمایش می دهیم کمترین وزن یک RDF در گراف G است. تابع احاطه گر رومی ماکسیمال (MRDF) برای گراف G یک تابع احاطه گر رومی f=(V_0, V_1, V_2) می باشد به طوری که مجموعه ی V_0={v∈ V(G)|f(v)=0} یک مجموعه ی احاطه گر برای گراف G نباشد. وزن یک MRDF f برابر است با w(f)=∑ _(v∈ V)▒ f(v). عدد احاطه گر رومی ماکسیمال گراف G را که با نماد γ _mR (G) نمایش می دهیم کمترین وزن یک MRDF در گراف G است. در این مقاله مطالعه روی پارامتر احاطه گر رومی ماکسیمال را ادامه می دهیم. ابتدا تمام گراف های G با کمر حداقل 6 را دسته بندی می کنیم به طوری که γ _mR (G)=n-2 باشد و سپس ویژگی مورد نظر را برای برخی از گراف های با کمر حداکثر 5 بررسی می نماییم.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.